有急性心梗病史的可以买保险如下：

1、普惠型医疗险：大多只要有当地医保就能买，且不限制健康。因此，对身患有疾，可以考虑购买当地的普惠型医疗险；

2、意外险：无需进行健康告知，即便需要健康告知，也非常宽松，一般只要不是瘫痪、恶性肿瘤或其他重疾大病，都可以买。

3、防癌险：健康告知相对重疾险来说要宽松些，主要可保恶性肿瘤，还是比较适合购买的；

4、寿险：主要以人的生存或死亡作为保险金给付条件。尤其是增额终身寿险，收益写进合同比较稳定。

心肌梗死是指急性心肌缺血坏死，大多是在冠状动脉病变的基础上，冠状动脉的供血急剧减少或中断，使相应的心肌严重而持久的急性缺血所致，属于急性冠脉综合征。投保前罹患这种疾病可以选择的险种是比较少的。