如果60岁老人的身体健康尚可，那么可以优先考虑投保以下保险比较合适：

1.重疾险：可保恶性肿瘤以及其他重疾大病，但是其需要进行健康告知，若无法通过健康告知，则无法投保。此外，60岁老人还应当考虑是否会出现保费倒挂的情况。若无以上顾虑，则60岁老人购买一份重疾险是比较合适的，性价比还不错；

2.医疗险：可报销医疗费用。但是其健康告知较为严格，因此只有身体健康的60岁老人才可考虑购买。

如果60岁老人的身体健康有问题，那么可以考虑投保以下保险较为合适：

1.意外险：无需进行健康告知，即便需要健康告知，也非常宽松，一般只要不是瘫痪、恶性肿瘤或其他重疾大病，都可以买。而且60岁老人发生意外的概率相对来说也比较高，因此投保一份意外险的话，还是很合适的；

2.普惠型医疗险：大多只要有当地医保就能买，且不限制健康。因此，若60岁老人身患有疾，可以考虑购买当地的普惠型医疗险；

3.防癌险：健康告知相对重疾险来说要宽松些，主要可保恶性肿瘤，还是比较适合60岁老人购买的；

4.防癌医疗险：健康告知相对百万医疗险来说要更为宽松些。

此外，市面上还有很多专供老年人购买的保险产品，比如老年人意外险、老年人医疗险之类的保险，健康告知较为宽松，但是保费可能会稍显昂贵，或保障范围不是很广泛。