可以带病投保的医疗险有：

1.严格意义上来说，医疗险其实都是可以带病投保的，只是不能带大病投保，比如恶性肿瘤、脑出血患者，是无法投保医疗险的。但如果只是痔疮、肺结节、息肉之类经过治疗可以痊愈的疾病，那么还是有机会可以除外承保、延期承保、加费承保，甚至标准承保的；

2.基本医保一般都是可以带病投保的，即便参保人身患有疾，也可以参保；

3.普惠型商业补充医疗险，比如长沙惠民保、上海沪惠保之类的保险，就属于普惠型商业补充医疗保险，大多主要有当地医保就能买，除此之外就没有健康、年龄、户籍、职业方面的限制，可以带病投保。

在投保医疗险时，如果有健康告知要求，那么被保险人只需要根据健康告知要求如实说明自己的身体实际情况即可，切勿隐瞒。毕竟如果只是小病的话，医疗险不一定就会拒保了。但若是隐瞒告知，那么后续出险，容易产生理赔纠纷，而且很大可能是无法获得理赔的。