不可以，给父母买重疾险不可以代签字，尤其是购买以死亡为保险金给付条件的人身保险，被保险人一定要同意且任何投保的保险金额，还需要本人亲笔签名，否则可能导致保险合同无效。

因为代为签名可能导致骗保行为的发生，如故意伤害被保险人以获取理赔金。如果保险合同的订立代为签名的话，也可能会加大了被保险人的危险程度，会让被保险人的利益处于可能受到故意侵犯的状态，则显然违背了人身保险的宗旨。

若是由保险人代理人或者他人代为签字或盖章的，对投保人不生效，但是投保人已经交纳保费的，可以视为对其代签名的追认行为。若投保时候没有亲笔签名，可以事后补签名的。

另外，若被保险人为未成年时，父母为其投保可代替签名，若是被保险人因为残疾等原因不能签名，可由其指定代理人签字。